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重庆开放大学高等数学基础学习行为评价

重庆开放大学高等数学基础学习心得

一、学习背景与课程概况

1.1 学习背景

作为重庆开放大学的一名学生，我选择《高等数学基础》作为必修课程，旨在为后续专业学习奠定数学基础。由于长期脱离系统性数学学习，面对微积分、线性代数等抽象概念时，初期感到压力较大。课程采用线上线下混合式教学模式，通过重庆开放大学在线平台（如“雨课堂”“学习通”）完成视频学习、作业提交及在线答疑，同时辅以每月两次的线下辅导课。

1.2 课程内容

课程涵盖以下核心模块：

- 函数与极限：函数性质、数列与函数极限、连续性

- 导数与微分：导数定义、求导法则、隐函数求导

- 积分学：不定积分、定积分、微积分基本定理

- 多元函数微分学：偏导数、全微分、极值问题

- 线性代数基础：行列式、矩阵运算、线性方程组

二、学习方法与策略

2.1 系统性学习框架构建

- 知识网络图：使用XMind绘制章节思维导图，将导数与积分、微分方程等模块串联，明确知识逻辑关系。

- 错题本管理：建立电子错题本（OneNote），按章节分类记录典型错误，标注错误原因及正确解题步骤。

2.2 线上资源利用

- 视频学习技巧：通过平台回放功能，对“洛必达法则”“泰勒展开”等难点章节进行多遍学习，结合弹幕功能查看其他学员的疑问点。

- 在线测验实践：每周完成平台提供的章节自测题，利用系统反馈的薄弱知识点进行针对性复习。

2.3 线下辅导互动

- 问题清单制：每次线下课前整理3-5个核心问题（如“二重积分坐标系转换”），在教师指导下进行小组讨论。

- 模拟考试训练：参加学校组织的期中模拟考试，通过试卷分析发现自身在“定积分应用”题型上的计算速度不足。

三、学习难点与突破

3.1 抽象概念的理解困境

- 案例：初期对“极限的ε-δ定义”理解模糊，通过观看B站UP主“数学猫”的动画演示视频，结合教材例题反复推导，最终掌握ε-δ语言的逻辑结构。

- 解决策略：采用“具象化”学习法，将抽象概念与实际问题结合（如用“汽车刹车距离”类比极限过程）。

3.2 计算能力的提升

- 问题：在“行列式展开”“偏导数计算”中常出现符号错误或步骤跳跃。

- 改进措施：

1. 制定每日2小时专项练习计划，使用《高等数学典型题精解》进行题型分类训练

2. 采用“分步书写法”，将复杂计算拆解为可逆步骤，避免思维跳跃

3. 利用MathType软件规范数学符号书写，减少笔误

3.3 时间管理挑战

- 应对方案：

- 制定月度学习计划表（甘特图形式），将课程内容拆解为20个知识单元

- 采用番茄工作法（25分钟专注+5分钟休息）提高学习效率

- 建立学习小组（3人），每周日晚进行线上视频讨论会

四、学习成果与反思

4.1 知识掌握情况

- 考核成绩：期末考试92分（满分100），尤其在“微分中值定理应用”“矩阵特征值计算”等题型中表现突出

- 能力提升：

- 掌握了数学建模基础能力，能用微分方程描述简单物理现象

- 养成严谨的逻辑思维习惯，解题步骤规范度提升60%

4.2 教学资源评价

- 优势资源：

- 学校提供的《高等数学学习指南》配套习题解析详尽

- 线下辅导教师（张教授）擅长用工程案例讲解数学原理

- 改进建议：

- 增加虚拟仿真实验（如用MATLAB演示积分曲面）

- 建立学习资源共享云盘，方便学生上传自制学习笔记

4.3 持续学习计划

- 短期目标：利用寒假完成《线性代数进阶》MOOC课程（中国大学MOOC平台）

- 长期规划：将数学建模方法应用于专业课题研究，计划参加2024年全国大学生数学建模竞赛

五、学习感悟与建议

5.1 核心感悟

- 数学思维的迁移价值：通过极限思想理解连续与离散的关系，培养了处理复杂问题的系统性思维

- 自主学习的重要性：开放教育模式要求学生具备更强的自我管理能力，需主动整合线上线下资源

5.2 给学弟学妹的建议

1. 工具准备：安装Mathematica进行图形可视化辅助理解

2. 思维训练：每日完成1道证明题，培养逻辑推理能力

3. 资源组合：结合教材、慕课、习题集形成“三维学习矩阵”

4. 心态调整：接受初期学习的“高原期”，通过错题分析寻找突破点

六、附录

- 推荐学习资源清单：

- 教材：《高等数学基础》（重庆开放大学指定教材）

- 视频：可汗学院《微积分》系列

- 工具：Desmos图形计算器

- 典型问题解答案例（附3个典型例题解析）

写作日期：2023年12月

笔记作者：XXX（重庆开放大学XX专业学生）

> 注：本文结合开放教育特点，强调自主学习策略与资源利用，突出数学思维培养过程，为同类学习者提供可复用的方法论框架。