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管理运筹学 - 第六单元自测

课程名称：管理运筹学 发布教师：吴骁远 作业来源：第六单元 整数规划 作业满分：100.0分 发布时间：2025-06-23 作业要求：本次作业不计分，可根据自身的时间和学习情况，选择性完成。

单选题

1. 整数规划的基本思想是什么？ （分值：2.0分）

A. 单纯形法

B. 分支定界法

C. 割平面法

D. 线性规划

2. 以下哪项不是整数规划的类型？ （分值：2.0分）

A. 纯整数线性规划

B. 0～1型整数线性规划

C. 线性规划

D. 混合整数线性规划

3. 整数规划与松弛问题的关系是什么？ （分值：2.0分）

A. 整数规划的可行解一定是松弛问题的可行解

B. 松弛问题的最优解一定是整数规划的最优解

C. 松弛问题一定是整数规划的可行解

D. 整数规划的最优解一定是松弛问题的最优解

4. 以下哪项不是整数规划的解法？ （分值：2.0分）

A. 枚举法

B. 分支定界法

C. 单纯形法

D. 割平面法

5. 在整数规划中，松弛问题的作用是什么？ （分值：2.0分）

A. 提供整数解

B. 提供 成人学历 目标函数的上界

C. 提供可行域

D. 提供目标函数的下界

6. 以下哪项不是整数规划的数学模型的特点？ （分值：2.0分）

A. 目标函数可以是线性的

B. 约束条件可以是线性的

C. 决策变量必须取整数值

D. 决策变量可以取任意实数值

7. 在分支定界法中，分支的目的是什么？ （分值：2.0分）

A. 增加约束条件

B. 降低目标函数值

C. 提高计算效率

D. 减少可行域

8. 在整数规划中，定界的作用是什么？ （分值：2.0分）

A. 提供松弛问题的解

B. 提供目标函数的上界

C. 提供可行解

D. 提供目标函数的下界

9. 以下哪项不是整数规划的求解步骤？ （分值：2.0分）

A. 找到整数可行解

B. 增加约束条件

C. 求解松弛问题

D. 求解线性规划

10. 在整数规划中，松弛问题与整数规划问题的关系是什么？ （分值：2.0分）

A. 松弛问题是整数规划问题的特殊情况

B. 整数规划问题是松弛问题的特殊情况

C. 松弛问题与整数规划问题没有关系

D. 松弛问题是整数规划问题的基础

判断题

1. 整数规划问题的目标函数值总是优于其松弛问题的目标函数值。 （分值：2.0分）

2. 在整数规划中，松弛问题可以没有可行解，但整数规划问题一定有可行解。 （分值：2.0分）

3. 在整数规划中，松弛问题的最优解一定满足整数条件。 （分值：2.0分）

4. 在整数规划中，分支定界法是一种完全枚举法。 （分值：2.0分）

5. 在整数规划中，割平面法通过不断增加约束条件来求解问题。 （分值：2.0分） 渝粤题库

渝粤教育 p>

6. 在整数规划中，0-1型整数规划的决策变量只能取0或1。 （分值：2.0分）

7. 在整数规划中，指派问题的目标是最大化成本。 （分值：2.0分）

8. 在整数规划中，匈牙利解法可以用于解决任何类型的整数规划问题。 （分值：2.0分）

9. 在整数规划中，松弛问题的目标函数值可以作为整数规划问题的下界。 （分值：2.0分）

10. 在整数规划中，割平面法的关键在于如何构造出切割不等式。 （分值：2.0分）

简答题/计算题

1. 描述匈牙利解法的基本原理。 （分值：6.0分）

2. 解释什么是割平面法，并说明其在整数规划中的应用。 （分值：6.0分）

3. 描述分支定界法的基本思想。 （分值：6.0分）

4. 解释0-1型整数规划的特点。 （分值：6.0分）

5. 简述指派问题的标准形式。 （分值：6.0分）

6. 便民超市准备在城市西北郊新建的居民小区中开设若干连锁店。为方便购物，规划任一居民小区至其中 广东开放大学 一个连锁店的距离不超过800 m 。表1给出了新建的居民小区及离该居民小区半径800 m内的各个小区。问：该超市最少应在上述小区中建多少个连锁店及建于哪些小区内? 表1 小区代号 该小区800 m半径内的各小区 A A.C, E, G, H, I B B, H, I C A, C, G, H, I D D, J E A, E, G F F, J, K G A, C, E, G H A, B, C, H, I I 国家开放大学 A, B, C.H, I J D, F, J, K, L K F, J, K, L L J, K, L （分值：15.0分）

7. 某钻井队要从以下10个可供选择的井位中确定5个钻井探油，使总的钻探费用为最小。若10个井位的代号为 s 1 , s 2 , …, s 10 , 相应的钻探费用为 c 1 , c 2 , …, c 10 , 并且井位选择方面要满足下列限制条 渝粤文库 件： ① 或选择 s 1 和 s 7 , 或选择钻探 s 8 ; ② 选择了 s 3 或 s 4 就不能选 s 5 , 或反过来也一样； ③ 在 s 5 , s 6 , s 7 , s 8 中最多只能选两个；试建立这个问题的整数规划模型。 （分值：15.0分）